题目描述

小可可最近学习了方差的定义。

现在有一个长度为 $n$ 的序列 $a$，小可可希望你求出这个序列的方差。形式化的，即让你求 $σ = \frac{(a_1−\overline a)^2+(a_2−\overline a)^2+\cdots+(a_n−\overline a)^2}{n}$ ，其中 $\overline a$ 表示 $a$ 序列的平均数，即为 $\frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n}$ ，保证运算过程中所有结果为整数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

输出格式

一行一个整数，表示 $a$ 序列的方差。

输入输出样例 1

3
3 3 6

2

约定和数据范围

数据点 $1$，$n = 1$, $1 ≤ a_i ≤ 100$。

数据点 $2 ∼ 5$，$1 ≤ n ≤ 2 × 10^3$ , $1 ≤ a_i ≤ 2 × 10^5$。

数据点 $6 ∼ 10$，$1 ≤ n ≤ 10^5$ , $1 ≤ a_i ≤ 10^7$。

ex_variance1.in  ex_variance1.ans

ex_variance2.in  ex_variance2.ans

ex_variance3.in  ex_variance3.ans