问题描述

小可可有一个长度为 $n$ 的初始都为 $0$ 的数组和从左到右的 $m$ 个机器，每个机器 $i$ 都有两种类别之一。若机器 $i$ 是第一种机器，那么它需要执行的操作是将 $a_{x_i}$ 的值加上 $y_i$；如果机器 $i$ 是第二种机器，那么它需要执行的操作是依次执行第 $l_i$ 到第 $r_i$ 个机器 的操作，其中 $r_i < i$。

需要注意的是，每个第二种机器只会执行它左边机器的操作。

现在小可可依次执行了机器 $c_1, c_2, \cdots , c_k$ 的操作，想知道最后得到的数组是什么。 由于数组中的元素可能很大，你只需要帮她求出每个元素除以 $10007$ 的余数即可。

输入

第一行三个正整数 $n$，$m$ 和 $k$。

接下来一行 $k$ 个正整数，表示序列 $c$。

接下来 $m$ 行，每行三个正整数，第一个正整数 $o_i \in \{1, 2\}$，表示机器 $i$ 的类型。如 果 $o = 1$，则接下来两个正整数 $x_i , y_i$，$1 ≤ x_i ≤ n$，$1 ≤ y_i ≤ 10^4$。如果 $o = 2$，则接下 来两个正整数 $l_i , r_i$，$1 ≤ l_i ≤ r_i < i$。

输出

一行 $n$ 个正整数，表示数组中每个元素除以 $10007$ 的余数。

样例 1

2 3 3
1 2 3
1 1 2
2 1 1
2 1 2

8 0

样例 1 解释

先执行第一个机器的操作，给 $a_1$ 加上了 $2$。

然后执行第二个机器的操作，它操作了第一个机器，给 $a_1$ 加上了 $2$。

然后执行第三个机器的操作，它先操作了第一个机器，给 $a_1$ 加上了 $2$，然后操作了 第二个机器。第二个机器又操作了第一个机器，给 $a_1$ 加上了 $2$。

所以最后 $a_1 = 8$，$a_2 = 0$。

约定和数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$1 ≤ n, m, k ≤ 10$。

对于 $30\%$ 的数据，$1 ≤ n, m, k ≤ 1000$。

对于另 $20\%$ 的数据，$n = 1$。

对于另 $20\%$ 的数据，$k = 1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ n, m, k ≤ 2 × 10^5$。

c_1.in  c_1.out

c_2.in  c_2.out