题目描述

小可可和小多在拼木棍。

他们现在拿到了 $n$ 根木棍，第 $i$ 根木棍的长度是 $a_i$。他们现在想知道，有多少种在里面选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形？

三根木棍能组成一个三角形，当且仅当较短的两根木棍长度和大于最长的那根木棍长度。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示木棍的个数。 第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数 $a_i$ 表示第 $i$ 根木棍的长度。

输出格式

一行一个整数，表示有多少种选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 2 5 3 4

样例输出 #1

8

样例 #2

样例输入 #2

count2.in

样例输出 #2

count2.ans

提示

样例 1 解释:

可以选择的编号的方案是：

$(1, 2, 4),(1, 2, 5),(1, 3, 4),(1, 3, 5),(1, 4, 5),(2, 3, 5),(2, 4, 5),(3, 4, 5)$。

数据规模与约定：

• 对于 $20\%$ 的数据，满足 $n \le 100$；
• 对于 $40\%$ 的数据，满足 $n \le 10^3$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $a_i \le 5 \times 10^3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $3 \le n \le 8 × 10^3 , 1 \le a_i \le 10^9$。