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题目描述

彼得决定给他在澳大利亚的朋友送上生日祝福，并寄送一张卡片。为了让他的礼物更加神秘，他决定制作一条链。这里的链是一个信封的序列 $A = \{ a_1, a_2, \dots, a_n \}$，其中第 $i$ 个信封的宽度和高度都严格大于第 $i-1$ 个信封的宽度和高度。链的大小是链中信封的数量。

彼得想从他拥有的信封中制作出最大尺寸的链（可以不按照原序列的顺序），这个链应该使得他能够将卡片放入其中。如果卡片的宽度和高度都严格小于链中最小信封的宽度和高度，那么卡片可以放入链中。信封和卡片不能旋转。

彼得拥有很多信封，但时间很少，因此这项艰巨的任务被交给了你。

输入格式

第一行包含整数 $n$, $w$, $h$ （$1 \le n \le 50000$，$1 \le w, h \le 10^6$）——彼得拥有的信封数量，以及卡片的宽度和高度。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $w_i$ 和 $h_i$ —— 第 $i$ 个信封的宽度和高度（$1 \le w_i, h_i \le 10^6$）。

输出格式

输出一行一个整数，表示最大链的大小。如果卡片不能放入任何一个信封，输出 $0$。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1 1
2 2
2 2

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

3 3 3
5 4
12 11
9 8

输出 #2

3

数据规模与约定

• $1 \le n \le 50000$
• $1 \le w, h \le 10^6$
• $1 \le w_i, h_i \le 10^6$

对于 30% 的数据，$1 \le n \le 10$。

对于 70% 的数据，$1 \le n \le 5000$。

对于 100% 的数据，$1 \le n \le 50000$。

下载样例数据

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大样例（按测试分组）

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